Palazzo Costi deve il suo nome alla nobile famiglia Costi Garau. In origine il palazzo appartenne alla famiglia Satta. Lo stemma araldico di quest’ultima famiglia compare negli affreschi delle volte del palazzo. La costruzione originaria dell’edificio risale al XVII secolo. Successivi restauri e arricchimenti si collocano tra il XIX e la prima metà del XX secolo. A questi due secoli si riferiscono gli affreschi nelle volte e le tappezzerie nelle pareti. I pavimenti del palazzo sono in ardesia, marmo e cotto. Questo edificio rappresenta un tipico esempio di abitazione signorile nel centro di Ozieri. Particolare interesse riveste la presenza di un’antica cucina. Nel retro dell’abitazione si trova il cortile.
Dopo l’ultimo restauro, ultimato nel 2013, il piano terra del palazzo è stato adibito a centro per mostre ed esposizioni permanenti o temporanee. Il primo e il secondo piano sono destinati a divenire sede di alcuni assessorati del comune di Ozieri.
Sito in via Vittorio Emanuele III, il palazzo è raggiungibile a piedi partendo da Piazza Garibaldi, in direzione della Fontana Grixoni, sulla destra.